katehon, а Вы посмотрите на приведенную Вами последовательность: неужели периметры розовых пятиугольников равны соответствующим периметрам зеленых восьмиугольников? и, разумеется, количество углов при построении ступенчатых фигур можно привести в соответствие без проблем...
Murlakatam, я имел ввиду, что обе фигуры (наверное лучше сказать пара) должны быть с равным количеством углов. И их периметр не должен меняться в процессе манипуляций.
katehon, ух, какое оно привередливое, это число пи! то есть, если рассмотреть, скажем, последовательности вписанных 2n-угольников и описанных 3n-угольников, то можно получить неправильное значение числа пи? а какие тогда последовательности «правильные»? может, Архимед взял чего попроще нарисовать и получил какой‑то левый предел, а на самом деле пи=3.58...