Слово континуум пишется именно так, а не иначе. Подтверждение можешь найти в Морфемно‑орфографическом словаре за 2002 г.; в Большом толковом словаре русского языка под ред. Кузнецова (в любом издании); в Русском орфографическом словаре Российской академии наук.
Что касается «инородности» слова, то оно — как и очень многие слова в русском языке — происходит от латинского слова сontinuum. А вовсе не от английского. Я уверена, ты в курсе, что огромное количество слов в современном русском языке не являются исконно русскими, а берут своё название от древнегреческого или латыни. Тем не менее, они считаются русскими и на уроках русского языка употребляются и анализируются.
Sergevna, злые вы — технические словечки из латинского подкидываете в русский, учеников передразниваете... Пойду в другую школу переводиться, нехорошие вы. =/