Не тебе. Деньги передаются системе. Независимо от того, что такое система (я не понимаю как определить ее статус), деньги передаются не тебе в собственность. Тебя можно попробовать квалифицировать как агента, хранителя (хотя конечно все равно криво). Но тем не менее деньги не твои собственные.
Система есть, но для закона её нет, потому что нет юридического лица.
Система есть, она есть для закона, проблема в том, что понимается под системой. Отсутствие юридического лица — не основание полагать, что системы нет.
есть индивидуальные отношения между участниками.
Есть, но что это за отношения? Безвозмездная передача в собственность, т.е. дарение? А как ты докажешь, что человек передал тебе деньги именно в собственность? Договора же нет.
У тебя ошибочное представление о возникновении прав собственности. Оно не возникает, если тебе кто то что то передал без указания условий. Оно может возникнуть только если эти условия были обговорены.